Moin Leo,
ersteinmal ein Hallo und Willkommen sowie viel Spaß und Erfolg bei deinem Umbau.
1.) Wie die Anderen schon geschrieben haben, Karre abholen, selber machen. Hierfür benötigst du ein original BMW Werkstatthandbuch (NICHT Buchelli-das dient nur der Ergänzung).
2.) Wenn nicht vorhanden, kauf dir einen anständigen Werkzeugkasten, der kostet für Hobbyschrauber nicht die Welt (POLO, LOUIS, usw.)
3.) Sorgen wegen sicherheitsrelevanter Teile sind Quatsch...wenn du es dir selber nicht zutraust oder Bedenken hast (was von einer ehrlichen Selbsteinschätzung zeugt) , vergib solche Aufträge z.B. an eine Werkstatt oder frag mal hier im Forum.
4.) Ärmel hoch und losgelegt. Allerdings halte ich das Frühjahr für ein recht ambitioniertes Ziel, wenn ich deine Vorlage angucke und du offenbar noch nie an einem Moped in dieser Form geschraubt hast.
5.) meld dich zusätzlich im "2-Ventiler Forum" an, da hast du die sitzen die nur BMW können

(im ernst, die Jungs haben mir bei meinen "Problemen bereits mehrfach den Ar... gerettet)
6.) "...das wird teurer als gedacht" BMW ist definitiv kein Billigschrauben, Ersatzteile kosten mehr Geld als bei anderen Marken, dafür bekommst du heute noch viele Teile im Original bei BMW oder den einschlägigen BMW-onlinehändlern. Vergaser reinigen macht hier im Forum der Ein oder Andere, was unterm Strich billiger ist als sich das Equipment zu kaufen (die Teile benötigst du eh).
7.) als Erstes würde ich mal das alte Motoröl ablassen und mir einen Kanister billiges Mineralöl besorgen und die Pampe wechseln. Dann die Vergaser wieder drauf, Kerzen raus und ein paar ml Zweitaktöl in den Zylinder geben. Über nacht stehenlassen und den Motor per Kickstarter langsam durchdrehen. Dann füllst du etwas neuen Sprit in den Tank klemmst eine Batterie an und guckst mal ob der Motor startet.
(Die Vergaser kannst du mit einem weichen Pinsel und Benzin vorsichtig innen säubern). (meine BMW sprang nach 15 JAhren Standzeit im 3`ten oder 4`ten Versuch an.Allerdings unter Zuhilfenahme von Startpilot/Bremsenreiniger)
Ansonsten stell doch noch ein paar weitere Fotos ein, die den Zustand deines Mopeds zeigen, würde mich mal interessieren.
Grüße
Sven
PS: die zwei Aufnahmen für die Tankhalterung an den hinteren Rahmenschleifen, sind die aufgeschweißt oder wie sind die befestigt? (wäre klasse wenn du da mal ein Detailfoto einstellen könntest).